Əsas məzmuna keçin

Sampling və Quantization

Giriş

Digital audio yaratmaq üçün analog səs işarəsini rəqəmsal formata çevirmək lazımdır. Bu proses iki əsas mərhələdən ibarətdir:

  1. Sampling - işarəni zamanda diskret nümunələrə bölmək
  2. Quantization - hər nümunəni məhdud sayda rəqəmsal dəyərə çevirmək

Analog-to-Digital Conversion (ADC)

Sampling (Nümunə Götürmə)

Sampling - analog işarənin müəyyən zaman intervallarında ölçülməsidir.

Sample Rate (Nümunə Tezliyi)

Sample Rate - saniyədə götürülən nümunə sayı, Hz və ya samples per second ilə ölçülür.

Ümumi Sample Rate-lər:

Sample Rateİstifadə sahəsi
8 kHzTelefon rabitəsi
16 kHzVoIP, speech recognition
22.05 kHzLow-quality streaming
44.1 kHzCD audio, standart keyfiyyət
48 kHzDVD, video production
96 kHzProfessional audio recording
192 kHzHigh-end audio mastering

Nyquist-Shannon Teoremi

Nyquist Teoremi: Analog işarəni düzgün rəqəmsallaşdırmaq üçün sample rate işarənin maksimum tezliyindən ən azı 2 dəfə yüksək olmalıdır.

Sample Rate ≥ 2 × f_max

Nyquist Frequency: Sample rate-in yarısı

f_nyquist = Sample Rate / 2

Nümunə:

  • CD audio: 44.1 kHz sample rate
  • Nyquist frequency: 22.05 kHz
  • İnsan eşitmə: 20 Hz - 20 kHz ✓

Aliasing

Aliasing - Nyquist tezliyindən yüksək olan tezliklərin aşağı tezliklər kimi görünməsidir.

Anti-aliasing Filter:

  • Sampling-dən əvvəl tətbiq olunur
  • Nyquist tezliyindən yüksək tezlikləri kəsir
  • Low-pass filter istifadə olunur

Quantization (Rəqəmsallaşdırma)

Quantization - hər nümunənin amplitudasını məhdud sayda diskret dəyərə yuvarlaqlaşdırmaqdır.

Bit Depth (Bit Dərinliyi)

Bit Depth - hər nümunəni təmsil etmək üçün istifadə olunan bit sayı.

Mümkün dəyərlər:

Levels = 2^(bit depth)
Bit DepthMümkün səviyyələrİstifadə
8-bit256Retro games, lo-fi
16-bit65,536CD audio, streaming
24-bit16,777,216Professional recording
32-bit float~4.3 milyarDAW, audio processing

Dynamic Range

Dynamic Range - ən yüksək və ən aşağı səs səviyyələri arasındakı fərqdir.

Dynamic Range (dB) ≈ 6 × bit depth
Bit DepthDynamic Range
8-bit~48 dB
16-bit~96 dB
24-bit~144 dB
32-bit float~1,680 dB

Quantization Error və Noise

Quantization Error - orijinal analog dəyər ilə quantize edilmiş dəyər arasındakı fərqdir.

Signal-to-Noise Ratio (SNR):

SNR (dB) ≈ 6.02 × bit depth + 1.76
  • 16-bit: ~98 dB SNR
  • 24-bit: ~146 dB SNR

Dithering

Dithering - quantization noise-u azaltmaq üçün audio işarəsinə kiçik miqdar random noise əlavə etməkdir.

Dithering faydalıdır:

  • Bit depth azaldarkən (24-bit → 16-bit)
  • Quantization distortion-u maskelə
  • Low-level signal keyfiyyətini artırır

Pulse Code Modulation (PCM)

PCM - ən çox yayılmış digital audio format, sampling və quantization nəticəsidir.

PCM xüsusiyyətləri:

  • Kompressiyasız (lossless)
  • Sadə struktur
  • Böyük fayl ölçüsü
  • Yüksək keyfiyyət

File Size Hesablanması

File Size = Sample Rate × Bit Depth × Channels × Duration

Nümunə: Stereo CD audio (1 dəqiqə):

44,100 samples/sec × 16 bits × 2 channels × 60 seconds
= 84,672,000 bits
= 10,584,000 bytes
≈ 10.1 MB

Digital-to-Analog Conversion (DAC)

Digital audio-nu eşitmək üçün onu yenidən analog formata çevirmək lazımdır.

DAC prosesi:

  1. Binary data-dan voltaj səviyyələrinə çevrilmə
  2. Stepped signal yaranır
  3. Low-pass filter hamarlaşdırır
  4. Orijinal analog işarə bərpa olunur

Sample Rate Conversion

Bəzən bir sample rate-dən digərinə çevrilmə lazım olur.

Upsampling (məs: 44.1 → 48 kHz):

  • Yeni nümunələr interpolation ilə yaradılır
  • Keyfiyyət artmır, sadəcə uyğunlaşdırma

Downsampling (məs: 96 → 44.1 kHz):

  • Anti-aliasing filter tətbiq olunur
  • Bəzi məlumat itirilir

Optimal Parametr Seçimi

Tövsiyələr:

MəqsədSample RateBit Depth
Voice/Speech16-22.05 kHz16-bit
Music streaming44.1 kHz16-bit
Music production48-96 kHz24-bit
Archival/Mastering96-192 kHz24-32 bit
Video sync48 kHz24-bit

Xülasə

Sampling:

  • Analog işarəni zamanda diskret nümunələrə bölür
  • Sample rate tezlik diapazonunu müəyyən edir
  • Nyquist teoremi: Sample rate ≥ 2 × f_max
  • Aliasing-dən qaçmaq üçün anti-aliasing filter lazımdır

Quantization:

  • Amplitudasını məhdud dəyərlərə çevirir
  • Bit depth dynamic range və keyfiyyəti müəyyən edir
  • Quantization noise qaçılmazdır
  • Dithering noise-u maskeləyir

Praktik:

  • CD: 44.1 kHz / 16-bit
  • Professional: 48-96 kHz / 24-bit
  • Daha yüksək parametrlər həmişə yaxşı deyil (file size, processing)